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解放日报:如果数学只为数钱

正所谓“城门失火,殃及池鱼”,正当多个省市纷纷降低高考英语分值,或者调整考试内容之际,“积怨已久”的人们纷纷调转矛头,指向数学,齐呼“数学滚出高考”。“滚出高考”还不够,更有人认为,学数学的目的只是为了数钱,当达此目的之后就不用再学了。

高考是富有权威的指挥棒,对于中小学的教学内容和教学重点,拥有近乎 “生杀予夺”的大权。如果数学在高考中弱化甚至“滚出”,那么它在中小学教学中的弱化甚至“滚出”,就几乎是注定的结果。所以,学习数学只求学会数钱、数学应该“滚出高考”,这种论调走过了头。

一个需要警惕的问题,就是从对应试教育的否定,走向对知识本身的否定。对许多学生来说,数学确是令人怨念丛生的 “苦学”。因为抽象而不易理解,因为严谨而不容差错,因为严密的逻辑性,所以要遵循无数的公理、定理和公式。在无法理解其意义的情况下,无休止的背诵、练习和考试确实令人沮丧。但要明确的是,这里错的是应试考试,而不是数学本身。教学过程味同嚼蜡,学生知其然而不知其所以然,并不意味着数学真的不重要。

数学的重要性,已经无需浪费笔墨去赘述。古希腊学者认为数学是“学问的基础”,当时的数学家毕达哥拉斯更是直言“万物皆数”。到了现代,数学是整个科学体系的基础,每一次数学的重大突破,几乎都带来科学的重大突破。甚至可以说,在我们理解宇宙的诸多途径中,数学是最接近于真理的捷径之一。

人们认为数学“无用”,可能由于中小学阶段所教授的代数、几何等等,都属于基础数学,而不是说明自然现象、解决实际问题的应用数学。基础数学撇开了事物的具体内容,仅以纯粹的数理形式来研究事物的数量关系和空间形式,所以表面上看起来 “无用”。但即使“无用之学”也分两种,一种是关乎技能的“无用之学”,另一种是关乎素质的“无用之学”。对于前者大可不必学习,因为世界上的技术技能林林总总,人们只学习自己需要的部分即可,其他的既无必要、也不可能全部学习掌握。比如一辈子都不可能开飞机的人,就不必去学习飞机驾驶,木匠也不必去学习电焊。但对于后者,却是多多益善。比如哲学、文学、历史、美学等等学科,对很多人来说也是“无用之学”,既看不到直接的功能,也无法收获直接的效用,但它们是国民素质的基本内涵。同样,“数学是大脑的体操”,数学严密的逻辑性、严谨的精准性,对于历来相信直觉、力求大概的国人而言,恰恰是非常宝贵、非常缺少的思维训练。数学思维的训练,是民族走向科学化、理性化,最终实现“人的现代化”的必由之路。一个缺乏数学思维训练的民族,往往只能徘徊在前现代的思维状态之中。

更进一步说,我们对于“实用主义”的强调确实过了头。从文明的源头,我们就强调实用、强调现实世界。传统士大夫的理想是“修身齐家治国平天下”,概而言之,就是处理好世俗世界的各种事务。对西方文明也一度奉行“拿来主义”,以“是否有用”决定取舍。深陷于实用主义的泥潭,就会深陷于世俗杂务而不可自拔,就会忽视对真理的探索求证,忽视对人类自身和精神世界的探索开拓,就难以在知识和精神上,获得无限发展的空间。我们在顶级科学领域难有收获,在许多学科领域创见匮乏,这与凡事都要先问“有用没用”,能说没一点关系吗?

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