1.本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是( )
A.秒表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)不需测量或计算的物理量是( )
A.下落高度 B.瞬时速度
C.重物质量 D.时间
(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，这样会导致实验结果mgh________mv2(选填“>”或“<”).
3.在一次验证机械能守恒定律实验中，质量m=1 kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图1所示(打点间隔为0.02 s)，单位cm.那么
(1)纸带的________端与重物相连;
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=________;
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔEp=________.此过程中物体动能的增加量ΔEk=________(g取9.8 m/s2);
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”、“=”或“<”)，这是因为__________________________________;
(5)实验的结论是_____________________________________________________
________________________________________________________________________.
4.在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图2所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：
图2
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v=2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与mv相等.
乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，利用vB=、vC=计算B、C点的速度，然后验证了mg(hC-hB)与mv-mv是否相等.
请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法.
5.在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图3所示的一条纸带.起始点O到A、B、C、D、E各点的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，则在打B、D两点时，重物的速度vB=________，vD=________.如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B、D两点时重物的机械能EB=________，ED=________，若EB________ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律.
(1)正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示.图中O点为打点起始点，且速度为零.
选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C……测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=________，动能的增加量ΔEk=________.(用题中所给字母表示)
(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2-h图象，如图5所示：由v2-h图线求得重物下落的加速度g′=________m/s2.(结果保留三位有效数字)
7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图6所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点.根据以上数据，重物由O点运动到B点时，已知重物质量为m(kg).求：
(1)重力势能的减少量为多少?
(2)动能的增加量是多少?
(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?
参考答案及解析：
1.BD[ 测量下落高度需用刻度尺，打点计时器打出纸带并能标识时间，选B、D.]
2.(1)C (2)>
解析 (1)本实验需要验证mgh与mv2的关系，所以不需要测量重物质量m，C正确.
(2)重物在下落过程中克服阻力做功，使减小的重力势能不能完全转化为动能，所以mgh>mv2.
3.(1)O (2)0.98 m/s (3)0.49 J 0.48 J (4)> 重物和纸带下落时受到阻力作用 (5)在实验误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
解析 (1)纸带释放时速度较小，打点较密，先打距重物近的一侧，故O端与重物相连.
(2)B点速度vB== cm/s=0.98 m/s
(3)从O点到打B点，重力势能减少量
ΔEp=mghB=1×9.8×0.0501 J=0.49 J
动能增加量mv=0.48 J;
(4)由(3)中计算结果知ΔEp>ΔEk，因为重物和纸带下落时受到阻力作用;
(5)由(3)中计算结果可知，在实验误差允许的范围内，机械能守恒.
4.甲同学选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v=2ghOC的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误.计算vC可以选择vC=.
乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒，由于BC较近，造成误差偏大，选择BD段相对较为合适.
5.·f ·f mf2(hC-hA)2-mghB
mf2(hE-hC)2-mghD =
解析 根据纸带上瞬时速度的计算方法，得vB==·f，vD==·f
打B点时，重物的动能和重力势能分别为
EkB=mv=m2
=mf2(hC-hA)2
EpB=-mghB.此时重物的机械能
EB=EkB+EpB=mf2(hC-hA)2-mghB，同理
EkD=mv=mf2(hE-hC)2，
EpD=-mghD，ED=mf2(hE-hC)2-mghD
如果EB=ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒.
6.(1)mgh2 (2)9.71(9.64～9.77均可)
解析 (1)从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量
ΔEp=mgh2，vF=
动能的增加量
ΔEk=mv=.
(2)由mv2=mg′h可得：v2=2g′h，
由v2-h图线可求得：图线的斜率k=19.42
由k=2g′可得：物体下落的加速度
g′=9.71 m/s2.
7.(1)1.91m J (2)1.86m J (3)见解析
解析 (1)重力势能的减少量为
ΔEp减=mghOB=m×9.8×0.195=1.91m (J)
(2)重锤下落到B点时的速度
vB== m/s=1.94 m/s
所以重锤从开始下落到B点增加的动能为
ΔEk增=mv=m×(1.94)2=1.88m (J)
(3)从(1)(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重锤减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒.
重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力，空气阻力)，克服阻力做功.
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