1.

3. 三个数888、518、666,用他们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a，a+7，a+10，则a=( )。

A.11 B.8 C.18 D.25

4.把10个相同小球放人3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种放法? ( )

A.28种 B.36种 C.56种 D.20种

5.王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟;如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校。王老师家到学校的距离为( )。

A.136.5千米 B.1365米 C.15千米 D.1500米

解析

1.B【解析】301=43×7，129=43×3，则即原式略小于1。故选B。

2.D【解析】原式=。故选D。

3.C【解析】根据题意，888、518-7=511、666-10=656除以这个自然数的余数均为a,由同余性质可知，656-511=145,888-511=377,888-656=232都能被这个自然数整除，而l45,377,232的公约数只有29和1,故符合题意的自然数只能为29,由888&pide;29=30……18,即以a=18。故选C。

4.A【解析】先在第二个箱子中放2个小球，然后“借”第三个箱子1个小球，这时题目化为将10-2+1=9个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少放一个，有多少种放法，应用插板法，即9个小球形成8个空，插入2个板，共有=28种放法。故选A。

5.C【解析】设王老师由家里到学校骑车t分钟正好准时到校，则根据王老师家到学校的距离一定，有500(t+3)=600(t一2)，解得t=27,故王老师家到学校的距离为500×(27+3)=15000米=15千米。故选C。

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