一、题型介绍

最值问题也叫临界问题，是让考生求出临界情况的一类题目，简单来说，就是求最大是多少、最小得几、最多能有多少、最少是多少等的这一类极端情况，所以通过问题很容易看出这题是不是求最值。

不过最值问题在考试中，根据解题方法的不同，可以分三类：最不利问题、反不利问题和构造数列问题。从最值问题中继续区分出这三类题，也依然可以根据问法来：如果一道题不止求最值，还有保证、确保、一定、无论如何都成立这样的意思，那他就很可能是一道最不利问题；如果一道题不止求最值，还要求“都”满足，那他一般都是反不利问题；那如果一道题目中通过名次和最值一起限定，基本就是构造数列问题了，比如问题中问“排名第四人最多得多少分”，那么在这里的名次也包括了第一名和最后一名，也就是说“吃的最多的人最多吃了几颗糖”，吃得最多的人就是第一名，问第一名最多吃几颗，是构造数列问题。

二、考查频率

最值问题并不是每次必考的题型，但他出现在公务员考试中的频率不低。国考从2006年开始出现最值问题，并保持每年一道考题的模式一直持续至今，而辽宁省从2009年开始参加北方联考，在2009到2013的考试中，最值问题出现过3道，其中三类题目各占一道。

综合分析了国考和联考的考试形式，刚刚结束的国考考核了构造数列问题，预计联考中也有很大可能会出现这类问题。

三、解题方法

最值问题三类有三种不同的解法，在这里由于篇幅有限，先来介绍点最有可能考到的构造数列问题，通过例题来看他的基础题型如何做。

【例】（2009-国考）100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（ ）

A. 22B. 21C. 24D. 23

【参考解析】A。题目中限定100个人，7项活动，每项人数不一样。想要参加人数第四多的人最多，那么其他六项活动参加的人就要尽可能的少，最少最少就是1个人参加了，那么最少得三项是1、2、3，第四多的人是x，比第四人多，还要尽可能少，最少得就是比前一项多1人，所以往后的人数都是（x+1）、（x+2）、（x+3），总共限定100人，总人数100=1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3），解出x=22。

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