对于数学运算中的基本思想之一“数的整除思想”既是重点也是难点还是考点。对于“数的整除思想”，首先我们要知道其概念，这里重点强调一下，对于数的整除必须要求“除数、被除数、商必须都是整数（余数为0）”。除此之外还要重点和一个相似的概念区分开来。"除尽"主要是指两个数相除得到的余数为0，商不是一个无限循环的数。在做题之前一定要将概念理解了，在理解的基础上进一步掌握特性和技巧。做到：懂概念，做地基。握技巧，速解题。攻计算，百分百。

下面事业单位考试研究院温琪老师，将结合例题为考生讲解如何运用数学运算中的整除技巧。

题型二：

某校三年级同学，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?

A.187 B.202 C.237 D.302

中公解析：D。解析：根据题意，每11个人一排则多5人，可得正确选项必满足减去5能够被11整除，根据11的整除特性可知，只有D项满足条件，选择D。

名师点拨：此题的关键在于两点。一是，将余数转化为整除。二是，利用11的整除特性。

题型三：

50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有（ ）。

A.30人 B.34人 C.36人 D.38人

中公解析：D。解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。

名师点拨：综合来看这道题既可以看做是整除的应用又可以看做容斥问题，包含的知识点比较多，但是，解题的关键在于先求出在某个范围内被除的数有几个再进一步分析。

整除的利用不在于多么的复杂，而在于对技巧应用的把握，在做题过程中可以慢慢的积累继而得到提升。

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