2020考研数学:线性代数总结复习四部曲_考研-查字典教育资讯网
 
2020考研数学:线性代数总结复习四部曲

首页 > 

考研

 > 2020考研数学:线...

2020考研数学:线性代数总结复习四部曲

在考研数学复习时,很多同学只注重高数的复习,对其他两科的重视度不够,这样的情况下其他两科知识点很可能给你拉分,不能忽视考研数学线代与概率的复习,本文整理了线性代数总结复习四部曲,希望对大家有所帮助。

1.掌握基本概念

在线代中,定义特别重要,定义往往是掌握原理的出发点的,例如线性相关无关,矩阵的关系中等价,相似,合同等。把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义,然后再分析相互之间有什么联系。考研数学中会出现一些考查说法的选择题,这类题就是专捡那些易混淆部分来考的,命题人可谓是挖空心思,无孔不入,大家可以翻翻历年真题看看就明白了。

线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。

2.弄清联系和区别

线性代数内容前后联系紧密,相互渗透,各知识点之间有着千丝万缕的联系,因此解题方法灵活多变。记住知识点不是难事,但要把握好知识点的相互联系,非得下一番功夫不可。

首先要把握定理和公式成立的条件,一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件掌握好!再者要弄清知识点之间的纵横联系,另外还有容易混淆的地方,如矩阵的等价和向量组的等价之间的关系,线性相关与线性表示等。掌握它们之间的联系与区别,对大家做线性代数部分的大题也有很大的帮助。

3.建立知识框架

基础阶段线代要大概围绕以下内容建立知识框架,即线性方程组,向量,秩,矩阵运算。建立知识框架,类似于围棋中的布局,要想下好棋,大局观非常重要,这在线性代数尤其重要。

线性代数的学习切入点:线性方程组,线代贯穿的主线就是求方程组的解,换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科,不管是向量的线性相关,线性表示,还是求特征向量,都是围绕线性方程组。关于线性方程组的解,有三个问题值得讨论:(1)方程组是否有解,即解的存在性问题;(2)方程组如何求解,有多少个解;(3)方程组有不止一个解时,这些不同的解之间有无内在联系,即解的结构问题。

线性方程组求解主要是高斯消元法,在利用求解的过程中涉及到一种重要的运算,即把某一行的倍数加到另一行上,也就是说,为了研究从线性方程组的系数和常数项判断它有没有解,有多少解的问题,需要定义这样的运算,这提示我们可以把问题转为直接研究这种对n元有序数组的数量乘法和加法运算,即向量。例如大家可以通过一些简单例子体会线性相关和线性无关(零向量一定线性无关、单个非零向量线性无关、单位向量组线性无关等等)。也可以从多个角度(线性组合角度、线性表出角度、齐次线性方程组角度)体会线性相关和线性无关的本质。这部分内容概念多,定理性质也多,光凭记忆是很难掌握的。

秩是一个非常深刻而重要的概念,就可以判断向量组是线性相关还是线性无关,有了秩的概念以后,我们可以把线性相关的向量组用它的极大线性无关组来替换掉,从而得到线性方程组有解的充分必要条件:若系数矩阵的列向量组的秩和增广矩阵的列向量组的秩相等,则有解,若不等,则无解。秩的灵活运用,充分体现了线性代数中推理和抽象性强的特点,同学们在做题时要好好体会,因此有必要进一步好好研究向量组的秩的计算方法。

在研究线性方程组的解的过程当中,同学们注意到矩阵及其秩有着重要的地位和应用,故还有必要对矩阵及其运算进行专门研究,建立这方面的知识框架。

4.做题巩固

初步掌握知识点以后要做什么?自然是用于解题了,做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上,最好将自己的总结笔记分成两类,一类是知识点笔记,一类是题型思路归纳,这样一来反馈学习效果更明显,思路更清晰。一定要加强训练,做题巩固,并注重逻辑性与叙述表述。

相信大家通过以上复习建议,并不断地归纳总结,初步搞清知识点的内在联系,就能逐步使所学知识融会贯通,这就为强化阶段的进一步学习打下了坚实的基础。

更多精彩资讯请关注查字典资讯网,我们将持续为您更新最新资讯!

点击显示

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

相关资讯

最新资讯

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    • 地方 南昌中小学18日起停办春季转学手续
      记者获悉,从3月18日起,南昌市将停止办理普通中小学2013年春季转学手续,但回户口所在地参加中考报名需转出的,及因父母工作调动或军人转业复员需转入的除外。转学手续办理地点及联系方式:南昌市教育局(红谷滩新区会展路199号红谷大厦B座21楼),义务教育处联系电话为0791-83986482(义务教育
    • 地方 宁波江北:小额担保贷款助大学生圆创业...
      “在区就业管理服务处经办人员的帮助下,我办理了贷款申请手续,解了燃眉之急。”近日,宁波大学大四学生金崇松告诉记者,他创办的影视工坊花费15万元购买了一批设备,正面临流动资金缺乏的困扰,刚申请到的5万元的小额担保创业贷款如雪中送炭。目前,宁波江北全区已有2家大学生创办的企业获得了5万元的小额担保贷款。
    • 地方 江西省科协2012年跻身国家科技思想...
      2月26日,记者从江西省科协工作会议上获悉,2012年,省科协进一步加强决策咨询工作,产生了许多有决策参考价值的研究成果,成功进入中国科协建设国家科技思想库试点单位。省政协副主席、省科协主席李华栋,中国工程院院士石屏出席会议。去年初,省委以2号文件形式颁发了《中共江西省委江西省人民政府关于加强新时期
    • 地方 江西一新建县实验小学收取70元课后看...
      25日,新建县的徐先生向本报反映,他的孩子在新建县实验小校就读一年级,这个学期学校要收取一项70元的课后看护费。学校称该项费用为家长自愿选择缴费项目。◎家长学校强收看护费对于这70元的课后看护费,徐先生认为,他的孩子放学后就可以直接回家,无需学校进行看护,学校此举有强制收费之嫌。据记者了解,江西明文
    • 地方 江西2013高考命题 语文数学英语有...
      其中英语词汇量增加至3330个,文科数学取消选做题,理综难度有所下降近日,《2013普通高等学校招生全国统一考试江西卷考试说明》(语文、数学、英语)出版,这是2013年高考江西卷的命题依据。昨日,记者从省教育考试院采访获悉,相比于2012年高考,2013年高考江西卷命题范围、考试内容与要求、考试形式
    • 地方 江西省调整教育考试有关收费标准
      为了进一步加强对江西省招生考试收费管理,规范教育考试收费行为,江西省将适当调整教育考试以及普通高考体检等有关收费项目和标准,新的收费自2013年度高考招生报名起执行。调整后收费标准为,参加成人高等院校招生考试的考生交纳报名考试费110元/生;参加硕士研究生招生考试的考生交纳报名考试费150元/人;参
    • 地方 浙江台州:中小学取消择校费 多余学额...
      今年2月份,浙江省教育厅召开新闻发布会,要求从今年开始,在全省全面推行“阳光招生”——在网上公布择校生和家长的信息,公办中小学择校率要降到5%以下,坚决落实择校与收费完全脱钩。这意味着,“择校费”今后将在浙江彻底退出历史舞台。这个消息一经报道,引起了许多面临就学或升学学生家长的关注,很多家长打电话给
    • 地方 温医三位一体综合评价招生开考 考生穿...
      今年,温州医学院眼视光学(本硕连读)、临床医学两个专业,共40个招生名额首次试行“三位一体”综合评价招生制度。昨天,温医举行“三位一体”招生的综合测试环节,232名考生参加考试。“三位一体”综合评价招生制度是浙江省率先破冰“一考定终身”的高考改革配套项目,去年首次在浙江工业大学、杭州师范大学进行试点
    • 地方 江西省教育厅:大学教授必须为本科生上...
      3月12日,记者从江西省教育厅了解到,江西省将采取系列措施提升教师队伍整体素质。逐步推进小学教师学历专科化、初中教师学历本科化,对限期仍未取得教师资格证的幼儿园教师进行清退。同时,我江西省要求大学教授回归本职工作,必须为本科生上课。小学教师学历专科化记者了解到,在教师学历要求上,江西将推进小学教师学
    • 地方 宁波普高体艺特长生报考难 5月21日...
      宁波2012年普通高中体育艺术特色项目招生方案近日出台。对比去年的招生方案发现,今年报考体育艺术特色项目的条件比去年规定得更为具体和严格;招生数量从严控制,有资质学校的招生数量今年一般不超过学校总招生计划的3%。此外,今年专业测试时间统一安排在5月21日—25日。报名条件有所提高今年的报名条件规定得
    • 地方 浙江今年将招录248名人民警察(司法...
      注册报名时间从8月15日开始昨天从浙江省公务员局了解到,全省公安、司法行政系统今年将招录248名人民警察(司法助理员)学员,注册报名时间从8月15日开始。《2012年浙江省公安、司法行政系统招录人民警察(司法助理员)学员公告》已经在浙江省人力资源和社会保障厅门户网站(www.zjhrss.gov.c
    • 地方 凡是想上大学的都能上 温州城市大学9...
      “凡是想上大学的都能上”!一所专事于市民终身教育的开放型大学——温州城市大学将于今年9月初挂牌对外招生。近日,温州市委常委会已经通过了《温州城市大学组建方案》,决定对温州广播电视大学、温州老年大学、温州市工人业余大学、温州社区大学以及社会培训等办学资源进行整合,组建温州城市大学。该校设有城市大学总校
    • 地方 江西2013年上半年教师资格考试报名...
      江西省教育厅消息,江西2013年上半年中小学教师资格教育学和教育心理学考试将在4月13日至15日举行。3月10日8时至3月25日17时,考生可登录江西教育网(www.jxedu.gov.cn)或江西教师网(www.jxteacher.com)报名并缴纳考试费。考试费按每考生60元/科的标准收取。报考
    • 地方 温州公务员考试入围名单公布 1819...
      2012年度温州全市各级机关公务员考试录用入围体能测评和入围面试人员名单公布,考生可登录浙江省公务员考试录用系统(gwy.zjhrss.gov.cn)、温州市人力资源和社会保障局网(http://60.190.97.69)、温州人才网(www.wzrc.net)、温州人事考试网(www.wzks.c
    • 地方 江西省今年定培4596名农村教师
      从江西省教育厅获悉,为加强全省教师队伍建设,进一步优化农村教师队伍结构,2013年江西省将计划定向培养4596名农村中小学教师。据了解,2013年江西省计划定向培养农村中小学教师共计4596名,参加农村教师定向培养的生源必须为参加2013年中考的初中应届毕业生,热爱教师职业,品行良好,志愿从事农村教
    • 地方 浙江义乌:新一轮普通高中课改2012...
      近日,义乌市教育局向各普通高中印发《义乌市深化普通高中课程改革实施方案》,新一轮课程改革自2012年秋季起在义乌市普通高中学校起始年级全部实施。据了解,本次课程改革主要内容包括五个方面:一是调整优化课程结构。减少必修学分,必修学分从116学分减少到96学分,选修学分从28学分提高到48学分。增加知识
    • 地方 温州十二·五:开展教师教育六项行动计...
      根据《温州市“十二·五”中小学教师教育规划》,在2011年度教师教育业绩考核的基础上,日前,温州市中小学教师教育办公室印发2012年度教师教育六项行动计划业绩考核方案,对11个县(市、区)教师培训机构和市局直属学校进行年度教师教育工作业绩考核。温州地区县(市、区)教师培训机构考核内容为“三个一”教师
    • 地方 宁波继续实行中职学校免学费政策 计划...
      日前从宁波市人力资源和社会保障局获悉,今年宁波市10所技工学校计划招生6306名,其中高级技工、技师招生计划占整个招生计划的62%,创历年之最。今年,宁波市继续实行中职学校免学费政策。为鼓励初中毕业生就读中职学校,推进普高、职高教育均衡发展,去年,宁波市实行就读中职学校(含技工院校)免学费政策,为学
    • 地方 江西2013年自考报名费调整为每科4...
      为了进一步加强对江西省招生考试收费管理,规范教育考试收费行为。记者今从江西省发改委获悉,从2013年开始,我省将调整教育考试有关收费项目和标准,并实行“收支两条线”管理。其中,自学考试的考生交纳报名考试费每科40元/科/人。据了解,此次调整的收费项目和标准为参加成人高等院校招生考试的考生交纳报名考试
    • 地方 江西2013年上半年中小学教师资格考...
      记者26日从江西省教育厅获悉,江西省2013年上半年中小学教师资格教育学和教育心理学考试将在4月13日至15日举行。3月10日8时至3月25日17时,考生可登录江西教育网(www.jxedu.gov.cn)或江西教师网(www.jxteacher.com)报名并缴纳考试费。考试费按每考生60元/科的
    • 地方 桂千金:让村里的留守儿童不再孤独
      桂千金从没想到人生第一次来北京就是以全国人大代表的身份来,1987年出生的她,是一名年轻的大学生村官,江西省贵溪市樟坪畲族乡黄思村党支部书记。“在广袤的农村土地上也能大有作为。”大学毕业后,桂千金抱着坚定的信念一头扎进了农村,村里的情况却是这个自小在城市长大的姑娘没想到的。黄思村地处武夷山南麓,这里
    • 地方 江西:义务教育入学严禁与“奥数”等培...
      从江西省教育厅获悉,日前,江西省教育厅下发《关于进一步规范义务教育学校入学秩序的通知》,通知规定,各级教育部门在开展义务教育入学工作中,禁止组织任何形式的笔试、面试等考查评价,严禁义务教育入学与“奥数”等培训挂钩。通知指出,义务教育要坚持免试就近入学,市或县级教育行政部门要合理划定并向社会公示每所义
    • 地方 萧山生源高校毕业生就业率达81.8%
      2008至2011届萧山生源高校毕业生为30863人,目前已实现就业率达81.8%。萧山区人力资源和社会保障局有关负责人介绍,下阶段,萧山区还将针对性地落实就业帮扶措施,促进高校毕业生充分就业:继续依托人才交流平台开展校园招聘活动;丰富网上招聘活动,使网络招聘成为毕业生求职择业的重要渠道;发挥大学生
    • 地方 杭州2012年文明学校花落201所中...
      围绕“创建和谐校园,争做文明师生”主题,2012年,杭州市教育局继续深入开展了杭州市文明学校创建工作。最终,经检查组检查评估、抽查回访和网上公示通过,共有201所中小学校被评为2012年杭州市文明学校。其中包括(部分名单):直属学校(12所):学军中学、杭州第九中学、杭州市人民职校、杭州第四中学、杭
    • 地方 2013江西公务员招考网报首日仅46...
      2013年江西省公务员考试12日启动网上报名,截至当日下午5时,4174个岗位仅有464人报名缴费成功。大多数岗位目前还处在考生观望期。据了解,本次招考网上报名时间为2013年3月12日9:00至3月18日17:00(网上缴费时间延长到3月19日17:00)。省人社厅相关工作人员提醒,报考人员应提供
    • 地方 南昌方言编入江西小学教材引争议 教研...
      “呷稀哩哟?侯死人奈!”,南昌方言歌曲《藜蒿炒腊肉》被编入江西小学音乐教材,然而,其方言歌词被谐音后却引发了不少争议。网络截图摄“呷稀哩哟?侯死人奈!”,开学数日来,南昌方言歌曲《藜蒿炒腊肉》被编入江西小学音乐教材一事引发网络热议,不少外地家长表示对歌词不理解。江西省教育厅教学教材研究室音乐教研员杨
    • 地方 江西省2013公务员考试公告江西省2...
      根据《中华人民共和国公务员(微博)法》和公务员录用的有关规定,省委组织部、省人力资源和社会保障厅、省公务员局将组织实施2013年度全省各级机关考试录用公务员工作。现将有关事项公告如下:一、招考职位、报考条件招考职位、报考条件及有关招考详情,可通过以下网站查询:1.江西省人民政府中心网站(“江西公务员
    • 地方 建德市2012年校园长暑期学习会推出...
      为进一步促进广大校园长开阔视野,解放思想,更新观念,切实提高办学水平,8月9日,建德市教育局推出“名家讲堂”,邀请省内知名教育管理专家为全市校园长“传经送宝”,让广大校园长享受了一场教育思想的“盛宴”。“培训关乎改变,关乎转型,关乎学习”,省特级教师、杭州上城区教育学院师资培训部主任王莺,以自己担任
    • 地方 江西3000名优秀教师赴基层支教
      从今年起至2020年,江西省每年选派优秀幼儿园、中小学和中等职业学校教师到边远贫困地区和革命老区支教一年。今年,首批3000名优秀教师将奔赴91个县(市、区)开展支教活动。这是记者3月1日从江西省教育厅获悉的。江西省教育厅、省委组织部、省财政厅、省人力资源和社会保障厅、省扶贫和移民办联合制定《江西省
    • 地方 杭州重拳出击择校乱收费 中小学择校?...
      杭州市区初中、小学招生工作时间4月14日民办小学报名5月5、6日民办初中报名5月13日民办初中电脑派位5月14日-18日民办初中自主招生6月初开始公办初中分配6月23、24日公办小学报名严格禁止义务教育阶段学校收取或变相收取择校费和与入学挂钩的捐资助学款;明确公办中小学按主管教育行政部门确定的招生范