选项A错误。《国家赔偿法》第二十一条第三款规定，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件，不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。据此可知，沈某经检察院批准逮捕后又被作出不起诉决定，赔偿义务机关应为县检察院。选项B正确。《国家赔偿法》第二十三条第三款规定，赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

选项C正确。《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦査、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件，不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

选项D正确。《国家赔偿法》第二十四条第一款规定，赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。