初中数学知识点总结:一元一次方程_中考-查字典教育资讯网
 
初中数学知识点总结:一元一次方程

首页 > 

中考

 > 初中数学知识点总结:...

初中数学知识点总结:一元一次方程

初三学习的知识是初中三年学习的汇总,为了方便大家更好地复习,整理了初三数学关于一元一次方程的知识点,希望对大家的学习有所帮助。

【知识点归纳】

一、方程的有关概念

1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c

等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,等式的性质(2)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb

三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2. 去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)

4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1. 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.

2. 设:设未知数(可分直接设法,间接设法)

3. 列:根据题意列方程.

4. 解:解出所列方程.

5. 检:检验所求的解是否符合题意.

6. 答:写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题:

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2. 等积变形问题:

(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:

①形状面积变了,周长没变;

②原料体积=成品体积.

(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=πr2h

②长方体的体积 V=长×宽×高=abc

3. 劳力调配问题:

这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;

(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变

4. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.

十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.

5. 工程问题:

工程问题:工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题:

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7. 商品销售问题

(1)商品利润率=

×100%

 

(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量

(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.有关关系式:商品售价=商品标价×折扣率

(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

8. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

(3)利润=

×100%

更多精彩资讯请关注查字典资讯网,我们将持续为您更新最新资讯!

点击显示

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

相关资讯

最新资讯

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    • 公务员 2012年11月黑龙江交通职业技术学...
      2012年11月黑龙江交通职业技术学院教师招聘招聘专业方向交通运输、物流工程、车辆工程、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电机与电器、电气工程、机械电子工程、高电压与绝缘技术、交通信息工程及控制、通信与信息系统、信号与信息处理、道路与铁道工程(铁道工程方向)、桥梁与隧道工程、建筑技术科学(建造
    • 公务员 黑龙江省哈尔滨市事业单位2012年招...
      黑龙江省哈尔滨市事业单位2012年招聘工作人员补充通知哈尔滨市第一医院是哈尔滨市卫生局所属财政部分补助事业单位,因工作岗位急需补充人员,近日,哈尔滨市编委办下达编制使用核准通知,经研究,决定增加两名公开招聘事业单位工作人员。现将有关事宜通知如下:一、招聘的有关政策此次招聘的有关政策与《中共哈尔滨市委
    • 公务员 中国银行2013年黑龙江分行校园招聘
      中国银行2013年黑龙江分行校园招聘工作地点:哈尔滨市、省内地市(齐齐哈尔市、牡丹江市、佳木斯市、大庆市、绥化市、伊春市、黑河市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、七台河市、绥芬河市、大兴安岭地区)及部分县行招聘岗位和要求:柜员(新入行大学生均需在基层柜员岗位工作锻炼)基本条件:(一)遵纪守法,诚实守信,具
    • 公务员 黑龙江伊春广播电视台招聘播音主持和技...
      伊春广播电视台招聘播音主持和技术人员一、招聘岗位及人数播音主持3名(男2名、女1名),演播室工程技术人员2名(男),共5名。二、招聘条件(一)拥护中国共产党的领导和党的路线、方针、政策;(二)热爱党的新闻事业,具有强烈的社会责任感和良好的职业道德,品行端正,身体健康,遵纪守法,无社会不良影响;(三)
    • 公务员 黑龙江省环境保护厅所属事业单位201...
      黑龙江省环境保护厅所属事业单位2012年招聘人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守宪法、法律,品行端正;(二)热爱环境保护事业,具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)年龄在30周岁以下(1982年10月1日以后出生);(四)身心健康,无传染病和重大疾病,具备岗位要求的身体条件;(五)统招
    • 公务员 黑龙江省水文系统基层测站2012年下...
      黑龙江省水文系统基层测站2012年下半年招聘工作人员招聘条件和要求(一)遵守中华人民共和国宪法、法律,品行端正;(二)具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)年龄在25周岁(含25周岁)以下,以方案公布时间为准。(四)身体健康,具备岗位要求的身体条件;(五)具备招聘岗位所需要的其他条件(见附表);
    • 公务员 2013年黑龙江省大庆市肇州二中招聘...
      2013年黑龙江省大庆市肇州二中招聘教师应聘条件:1.个人素养:热爱教育事业,有较高的事业心,综合素质高。2.个人条件:身体健康,五官端正,女生身高1.62米以上,形象、气质、语言表达俱佳。3.招聘范围:教育部直属六所“211工程”师范大学本科毕业生或第一学历与第二学历均为一
    • 公务员 2013年黑龙江黑河市孙吴县法制办引...
      2013年黑龙江黑河市孙吴县法制办引进事业单位工作人员招聘计划(专业)拟引进法学方面全日制普通高校2013年以前应往届毕业后本科以上(含本科)毕业生1名。引进条件(一)遵守国家法律、法规,具有较高的政治觉悟、道德素质、协作精神和奉献精神;(二)身体健康,无心理、精神疾病,热爱交通工作,具有履行职责所
    • 公务员 黑龙江省畜牧兽医局事业单位2012年...
      黑龙江省畜牧兽医局事业单位2012年下半年招聘人员计划表黑龙江省畜牧兽医局所属事业单位2012年下半年招聘人员计划表
    • 公务员 黑龙江省民政厅2012年下半年招聘工...
      黑龙江省民政厅2012年下半年招聘工作人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍;(二)遵守法纪、品行端正,具备良好的职业道德和全心全意为人民服务精神;(三)年龄应符合用人单位要求的条件;(四)具有正常履行职责的身体条件;(五)学历及所学专业应符合用人单位招聘计划要求的条件;(六)具备招聘岗位所需要的
    • 公务员 中国农业银行黑龙江省分行2013年校...
      中国农业银行黑龙江省分行2013年校园招聘应聘要求(一)基本条件1、遵纪守法,诚实守信,无违法、违纪等不良行为记录。2、身心健康,品行端正。3、学习成绩优良,具备较好的沟通、逻辑思维能力,具有较强的团队合作精神与服务意识。4、毕业生录用时报到证、毕业证、学位证、外语证齐全。(二)学历要求1、国内普通
    • 公务员 2013年国家公务员考试黑龙江报名入...
      2013年国家公务员考试黑龙江报名入口报名入口报名时间2012年10月15日8:00至24日18:00报名网址中央机关及其直属机构2013年度考试录用公务员专题网站http://bm.scs.gov.cn/2013查询资格审查结果2012年10月15日至26日查询报名序号2012年10月28日8:0
    • 公务员 黑龙江省中毒抢救治疗中心(下属牡丹江...
      黑龙江省中毒抢救治疗中心(下属牡丹江宁安市镜泊湖疗养院2012年下半年招聘人员计划表
    • 公务员 黑龙江省体育局所属部分事业单位201...
      黑龙江省体育局所属部分事业单位2012年下半年招聘人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守中华人民共和国宪法、法律,品行端正;(二)具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)身体健康,无传染病或重大疾病,具备岗位要求的身体条件;(四)年龄在35周岁以下(1977年9月1日以后出生);2012年
    • 公务员 黑龙江七台河市部分事业单位2012年...
      黑龙江七台河市部分事业单位2012年招聘工作人员招聘条件1、拥护中国共产党的领导,遵守宪法和法律;2、18周岁以上(1994年10月31日以前出生),35周岁以下(1977年10月31日以后出生);3、身体健康(符合体检要求);4、具备招聘职位所需的学历要求和其它条件(详见招聘计划)。报名办法(一)
    • 公务员 黑龙江省农垦牡丹江管理局事业单位20...
      黑龙江省农垦牡丹江管理局事业单位2012年招聘人员招聘条件(一)应聘人员必须具备下列基本条件:1、遵守中华人民共和国宪法、法律;2、具有良好的品行,近三年内未受过党纪政纪处分;3、年龄在35周岁以下;4、身体健康。(二)应聘人员除具备基本条件外,还应符合用人单位招聘的其它条件。(详见牡丹江管理局20
    • 公务员 黑龙江省畜牧兽医局事业单位2012年...
      黑龙江省畜牧兽医局事业单位2012年下半年招聘人员招聘条件(一)拥有中华人民共和国国籍;(二)具有良好的政治素质和职业道德,工作能力强,实绩突出;(三)具备《黑龙江省畜牧兽医直属事业单位2012年公开招聘人员计划表(二)考试1、考试方式:采取笔试和面试相结合的办法,先笔试后面试(博士研究生只参加面试
    • 公务员 黑龙江省农垦牡丹江管理局教育系统事业...
      黑龙江省农垦牡丹江管理局教育系统事业单位招聘教师招聘条件(一)应聘人员必须具备下列基本条件:1、遵守中华人民共和国宪法、法律;2、具有良好的品行,近三年内未受过党纪政纪处分;3、具有国家承认的大专以上学历(特殊专业可放宽);4、应聘教师岗位需具有相应的教师资格证书和普通话合格证书;5、年龄在35周岁
    • 公务员 黑龙江省工业和信息化委员会2012年...
      黑龙江省工业和信息化委员会2012年下半年招聘工作人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守宪法、法律,品行端正;(二)具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)身体健康,无传染病或重大疾病,具备岗位要求的身体条件;(四)具备招聘岗位所需要的其他条件(见附表);(五)服从招聘单位对岗位的安排和调
    • 公务员 中国证券监督管理委员会黑龙江监管局2...
      中国证券监督管理委员会黑龙江监管局2013年考试录用国家公务员(参公管理)职位表
    • 公务员 黑龙江大庆市林甸县企事业单位2012...
      大庆市林甸县企事业单位招聘23名人员引进计划事业单位计划引进各类人才23名。其中地热开发类人才2名、教育类人才4名、医疗卫生类人才3名、外事侨务方面人才3人,棚室生产方面2人,畜牧生产方面2人,其它各类人才7名,详见《2013年林甸县事业单位急需适用人才引进计划资格条件1、拥护党的基本路线和方针政策
    • 公务员 黑龙江省环境保护厅2012年下半年招...
      黑龙江省环境保护厅2012年下半年招聘人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守宪法、法律,品行端正;(二)热爱环境保护事业,具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)年龄在30周岁以下(1982年10月1日以后出生);(四)身心健康,无传染病和重大疾病,具备岗位要求的身体条件;(五)统招本科起
    • 公务员 黑龙江省黑河市五大连池2012年招聘...
      黑龙江省黑河市五大连池2012年招聘工作人员招聘计划拟招聘药品不良反应监测中心工作人员2名。招聘原则及方式坚持德才兼备的用人标准和公开、平等、竞争、择优的原则,采取考试与考核相结合的办法公开招聘,择优录取。招聘范围报考人员必须具有五大连池市户口(2012年10月1日前户口在五大连池市),毕业生档案在
    • 公务员 黑龙江省科学技术厅所属事业单位201...
      黑龙江省科学技术厅所属事业单位2012年招聘人员招聘条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守宪法、法律,品行端正;(二)具有岗位工作所需要的专业素质和能力;(三)年龄在40周岁以下(1972年7月1日以后出生);(四)身体健康,无传染病或重大疾病,具备岗位要求的身体条件;(五)具备招聘岗位所需要的其他
    • 公务员 黑龙江省实验中学2012年下半年招聘...
      黑龙江省实验中学2012年下半年招聘教师招聘计划:招聘条件:(一)具有中华人民共和国国籍。(二)热爱教育事业,具有良好的政治、思想、道德素质,具有进取、合作、奉献精神。(三)2012年教育部直属重点师范大学或985大学毕业的优秀研究生。(四)具有良好的教师特质、广博的知识视野。(五)心理学专业毕业,
    • 公务员 黑龙江省质量技术监督系统事业单位20...
      黑龙江省质量技术监督系统事业单位2012年下半年招聘人员招聘条件(一)坚持四项基本原则,热爱祖国,热爱社会主义,拥护中国共产党的领导和党的基本路线、方针、政策。(二)热爱质监事业,具有求实创新的精神、艰苦奋斗的优良作风和服务于社会的良好职业道德。(三)遵守国家的法律法规,遵守单位的各项规章制度,品行
    • 公务员 黑龙江省卫生厅直属事业单位2012年...
      黑龙江省卫生厅直属事业单位2012年下半年招聘146名人员招聘人员必备条件(一)具有中华人民共和国国籍,遵守中华人民共和国宪法、法律,拥护中国共产党;(二)具有良好的品行和职业道德,具有为人民服务的精神;(三)具备招聘岗位所需要的年龄(年龄计算截止到2012年10月1日)身体健康,符合身体检查的各项
    • 公务员 黑龙江阳光农业相互保险公司2013年...
      黑龙江阳光农业相互保险公司2013年校园招聘招聘应往届毕业生100名招聘岗位:在公司县域支公司、营销服务部和农场保险社从事种植业、养殖业和财产保险工作;锻炼满3年后,可择优选聘进入地市级分支公司、省级分公司和总公司工作。报名条件:1、全日制农学、畜牧兽医、金融保险、汽车驾驶与维修、计算机、财会、法律
    • 公务员 黑龙江省哈尔滨市万宝学校2012年招...
      黑龙江省哈尔滨市万宝学校2012年招聘教师招聘岗位:中小学音乐教师各1名。招聘地点:五常市私立万宝中学校招聘时间:2012年10月13——18日http://www.sdsgwy.com/具体时间为招聘日期的6:00——17:00,随时到校报到,随时进
    • 公务员 中国银行业监督管理委员会黑龙江监管局...
      中国银行业监督管理委员会黑龙江监管局2013年考试录用国家公务员(参公管理)职位表