初一下册数学知识点:相交线与平行线_中考-查字典教育资讯网
 
初一下册数学知识点:相交线与平行线

首页 > 

中考

 > 初一下册数学知识点:...

初一下册数学知识点:相交线与平行线(图)

平行线与相交线是初一数学下学期学习的第二章内容,主要讲述了相交线、平行线及其判定、平行线的性质等,通过对本篇的学习,相信同学们会更进一步的了解在平面内不重合的两条相交与平行的两种位置的关系,运用平移设计一些优美的图案。

初一下册数学知识点:相交线与平行线

第五章 相交线与平行线

一、目标与要求

1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认;

2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力。

二、重点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;

两条直线互相垂直的概念、性质和画法;

同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

三、难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;

对点到直线的距离的概念的理解;

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质;

能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。

3.对顶角和邻补角的关系

4.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。

5.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

6.垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

7.垂线性质

(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

8.同位角、内错角、同旁内角:

同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。

10.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题:判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。

13.假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

15.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质:对顶角相等。

17.垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

18.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。

性质2:两直线平行,内错角相等。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。

20.平行线的判定:

判定1:同位角相等,两直线平行。

判定2:内错角相等,两直线平行。

判定3:同旁内角相等,两直线平行。

21.命题的扩展

三种命题

(1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。

(2)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。

(3)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

四种命题的相互关系

(1)四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。

(2)四种命题的真假关系:

两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系

命题之间的关系

(1)能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。

(2)“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

(3)命题的分类:

A:原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)2单调递增。

B:逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)2单调递增,则x>1.

C:否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,

如:若x小于1,则f(x)=(x-1)2不单调递增。

D:逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,

如:若f(x)=(x-1)2不单调递增,则x小于1.

(4)命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题,这与否命题不同。

(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

原命题和逆否命题等价,否命题和逆命题等价,命题的否定与原命题的真假性相反。

充分条件与必要条件

(1)“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。

(2)“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件。

更多精彩资讯请关注查字典资讯网,我们将持续为您更新最新资讯!

点击显示

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

相关资讯

最新资讯

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    • 地方 重庆市2014年高考报名资格
      11月19日,重庆市2014年普通高校招生报名工作会召开,标志着重庆市2014年普通高校招生报名工作正式启动。以下事项考生须格外注意:报名资格凡是遵守宪法和法律,高级中等教育学校毕业或具有同等学力,身体健康,同时其户籍、学籍还必须符合下列条件之一:1.报考人员具有重庆市三年户籍和三年高中阶段学籍(从
    • 地方 未来三年天津将新建改扩建420所幼儿...
      2010年,本市在全国率先启动实施《天津市学前教育三年行动计划(2010—2012年)》,用三年时间基本解决了“入园难”问题。那么未来三年本市还将新建多少所幼儿园?学前教育又会有哪些变化?市政府办公厅昨天转发的《天津市学前教育提升计划(2013—2015年)》,画出了未来三年本市学前教育发展的“路线
    • 地方 重庆教委发布中小学生暖冬计划 要求排...
      天气逐渐变凉,11月18日,重庆市教委下发“中小学生暖冬计划”,要求各区县教育部门检查校舍安全,建立校舍安全年检制度,每半年进行一次安全隐患排查,对已损坏的门窗等及时维修和更换,并解决好家庭经济困难学生缺少过冬衣物等问题。市教委表示,有条件的高寒地区学校,要结合当地条件做好取暖工作,所需经费从公用经
    • 地方 南开教师获全国微课教学赛天津赛区一等...
      近日,由教育部全国高校教师网络培训中心组织的首届全国高校微课教学比赛天津赛区复赛评审结果公布,南开大学马克思主义教育学院张健副教授的参赛作品《抗战胜利,是谁之力?》获文史组一等奖第一名,并将代表天津赛区参加8月份举行的决赛。此外,南开大学马克思主义教育学院余一凡老师的参赛作品《经济全球化形势下要继续
    • 地方 考研"学霸"通宵自习 手机一周开一次...
      赶场上自习翻墙回宿舍每天睡5小时在重庆的数所大学中,考研通宵教室不在少数。记者采访了其中三位研徒族,他们的通宵应考版本虽然不同,但在最后不到60天的考研冲刺时间里,他们的任务很一致:拼命学习、学习、再学习。11月13日晚9点半,重庆理工大学下晚课的同学相继离开,教室的灯开始逐一熄灭。不过,2号楼30
    • 地方 重庆市2014年高考艺术类考试网上报...
      11月19日,重庆市2014年普通高校招生报名工作会召开,标志着重庆市2014年普通高校招生报名工作正式启动。以下事项考生须格外注意:艺术类报名考试今年重庆市普通高考艺术类专业联考共设置美术、音乐、编导、影视、舞蹈五个大类,考生报名进行电子摄像时将对所有报考艺术类的考生进行指纹采集,作为对考生参加艺
    • 地方 重庆市2014年高考报名:英语听力考...
      11月19日,重庆市2014年普通高校招生报名工作会召开,标志着重庆市2014年普通高校招生报名工作正式启动。以下事项考生须格外注意:英语听力考试根据重庆市新高考方案规定,报普通文理类和对口高职类的考生在高考报名时,将继续执行分本科、专科层次报考。同时,报考普通文理类的考生英语科采取两次PETS-2
    • 地方 大学生绘卡通地图 创作者称曾连续画3...
      日前,北碚区政府举行了“2013北碚生活·家雅居北碚手绘地图全民征集活动”,向全社会广泛征集有亮点、有创意的地图作品,活动截止到11月24日。昨日重庆晚报记者从西南大学获悉,该校已经出炉8副手绘地图作品。记者在现场看到,学生们的作品多彩多样,有中国风、美食篇、棋盘、甚至还有卡通版北碚地图,十分可爱。
    • 地方 少女离家网恋失败盼父母接回家 报警谎...
      17岁少女网恋失败,盼父母接回家“我遭人挟持了,快来救我”后果:批评教育“警察同志,我17岁女儿遭人挟持了,你们一定要救救她!”11月30日晚10时许,一对来自湖北省的中年夫妻慌慌张张跑进綦江区中峰派出所报案。案情重大,民警们彻夜搜寻,终于在当地一网吧找到该少女,但结果出乎所有人预料。昨日綦江区警方
    • 地方 重庆:完善教育配套 民生工程让农村学...
      大力实施中小学营养促进工程自22件民生实事公布以来,各区县政府和教育系统都在紧锣密鼓地狠抓落实。大足区对203所义务教育阶段学校食堂(含105所村小小伙房)进行达标改造,有力地保障学生营养促进工程的顺利开展;酉阳县目前已经实现营养改善计划全覆盖,10万名中小学生吃上放心营养餐……由于各级领导重视,加
    • 地方 2014“自强计划” 6所名校来重庆...
      12月3日,记者从重庆市教育考试院获悉,清华大学等6所名校将联合开展2014年“自强计划”,首次将全国县级以下的乡镇农村中学纳入该计划,为乡村学子创造更多进入名校的机会。据悉,2014年实施自主选拔“自强计划”的6所高校均为可自主招生“华约”联盟的成员,其中包括清华大学、南京大学、上海交通大学、西安
    • 地方 2013年天津中考招生录取23日开始...
      2013年天津中招录取工作从7月23日开始,分为三个阶段:五年制高职院校和职业教育人才培养模式改革试验学校录取阶段;普通高中(含艺体类高中)录取阶段;其他各类中等职业学校录取阶段。2013年天津市高级中等学校招生录取全部实行计算机网上录取。高级中等学校招生各阶段录取顺序是:五年制高等职业教育和职业教
    • 地方 重庆大学毕业生首场双选会 五千学生选...
      双选会吸引不少毕业生前来求职随着大学毕业生求职进入旺季,我市为2014届普通高校毕业生举行的首场专场双选会,昨天在陈家坪展览中心举行。190余家国有大中型企业入场,为大学生们提供了近万个工作岗位,5000多名应届毕业生免费入场寻找工作。机械建筑专业需求量大昨天的双选会有包括我市能源集团、商社集团、机
    • 地方 重庆日报:“最后悔的书”呼唤自由阅读...
      在你所买的书中,有没有几本让你最后悔的书呢?近日,《收获》杂志编辑部主任叶开在微博上分享了他买的最后悔的书:《这个天国不太平》和《南渡北归》。网友随后纷纷跟帖吐槽这些年买过的最让自己后悔的书。“最后悔的书”,就像图书界的金酸莓奖,评委是民间受众,排列上榜的,则是最不受读者待见的所谓“烂书”。尽管“书
    • 地方 南大新生为减轻家里负担自立 打工当鞋...
      8月18日是南开大学2013级新生开学的日子,离开学还有十几天,很多准大学生选择外出旅游,而浙江温州新生叶志强却一天都没有休息,自从3月被保送到南开大学数学试点班后,他就跑去鞋厂打工,后来又同时兼职5份家教,终于存够学费。昨天渤海早报记者拨通了叶志强的电话,电话那头小叶讲述了自己的4个多月来“小鞋匠
    • 地方 2013年天津财经大学本科生学费每年...
      记者从《天津财经大学2013年本科招生章程》中了解到,该校学费标准为普通类专业3200-4000元/生、年,艺术类专业8000元/生、年。住宿费标准为1500元/生、年。各专业收费标准详见省招生办公室公布招生计划表或学校下发的2012年新生报到须知。如政府对当年度学费标准进行调整,以政府规定的标准为
    • 地方 天津2013高招本科三批和高职志愿填...
      从天津市教育招生考试院获悉,根据录取工作安排,天津普通高校招生本科三批学校和高职学校填报志愿工作将于7月26日开始。本科三批共有211所学校在津安排9021个招生计划。其中文史类193所学校、招生计划3506个,理工类207所学校、招生计划5515个。A1阶段12所学校、3497个招生计划,占本三招
    • 地方 2013年天津事业单位考试面试热点:...
      【热点聚焦】2013年7月,在马路上煎蛋、烤鱼的景象,已不是奇闻。网友戏称,三分之一个中国进入了“烧烤”模式。截至29日,全国有43个市县日最高气温超过40℃,53个市县出现极端高温天气。高温天气覆盖江南、江淮、江汉及重庆等地的19个省(区、市),覆盖面积达到317.7万平方公里。2013年月30日
    • 地方 天津工大纺织工程专业获批国家综合改革...
      天津工大纺织工程专业获批国家“本科教学工程”地方高校第一批本科专业综合改革试点日前,教育部下发了《关于公布“本科教学工程”地方高校第一批本科专业综合改革试点的通知》(教高司函[2013]56号),公布了“本科教学工程”地方高校第一批本科专业综合改革试点名单,批准全国地方高校550个专业为本科专业综合
    • 地方 重庆2013全国统一成人高校招生网上...
      按照工作安排,重庆市今年成人高校招生录取工作将于12月5日--21日期间进行。为确保本次录取工作顺利进行,市招委专门制定录取实施办法。重庆市2013年全国统一成人高校招生录取工作由市招委、市教委领导,实行录取工作领导小组组织管理、市教育考试院实施监督、招生院校负责录取的体制。总分在市招委公布的录取最
    • 地方 海河教育园首推职业技能体验夏令营 小...
      进入操作室驾驶大轮船在大海上航行,体验船长与水手工作过程;进入大型实训车间,零距离认识车床加工设备及工作特点;真飞机内见识逃生全过程,了解空哥、空姐工作。由天津海河教育园区管委会组织,针对本市中小学生的首个以职业教育体验为主题的2013年“少年派的职业技能体验之旅”夏令营刚刚落下帷幕,30名中小学生
    • 地方 2014小升初重点月份时间轴
      2014小升初重点月份时间轴9月:初等英语水平考试报名、全国中学生英语能力竞赛报名、下半年剑桥少儿英语考试10月:新概念英语等级考试11月:初等英语水平考试、全国中学生英语能力竞赛初赛、希望杯报名、走美杯报名12月:陈省身杯报名、全国中学生英语能力竞赛决赛、华杯赛报名、陈省身杯、六年级上学期期末考试
    • 地方 重庆市2014年高考报名时间11月2...
      11月19日,重庆市2014年普通高校招生报名工作会召开,标志着重庆市2014年普通高校招生报名工作正式启动。以下事项考生须格外注意:报名时间重庆市2014年普通高校招生报名工作将从2013年11月28日开始,至12月5日结束。
    • 地方 天津中专职高等录取信息今可查询
      记者从天津市教育招生考试院获悉,2013年天津市普通中专、职业高中及外省市中职学校的录取工作基本结束,从今日14:00开始,考生可通过以下几种方式查询本人录取结果。一是,考生可自愿通过声讯台拨打16878777查询录取信息,联通手机也可通过上述电话查询录取结果。二是,考生编辑短信“13XXXXXXX
    • 地方 天津:在校大学生研究生休学创业可保学...
      日前获悉,为鼓励大学生创新创业,天津允许在校大学生和研究生休学创业,创业期间不仅可保留学籍,根据创业绩效还能奖励学分。天津市科委和天津市教委近日联合实施“高校科技创新工程”,制定了“大学毕业生(研究生)创业专项科技计划”,确定到2015年,支持1000名大学生创业,对其中的优秀创业大学生给予一定财政
    • 地方 重庆:大学生办个人书法展 室友凑10...
      重庆大学城市科技学院大三学生刘启尧从小爱好书法,他想在离校前办一场个人书法展,经费成了拦路虎。不过,5个室友伸出援手,每人出了200元,无偿赞助他办书法展。昨天,22岁的刘启尧终于完成了最后一幅作品。刘启尧来自贵州遵义,父母在广州打工。小学二年级开始,他用竹管和棕榈丝自制了一支毛笔,从此开始练习书法
    • 地方 天津高中录取信息8月3日14:00可...
      从天津市招生考试院获悉,2013年面向市内六区及跨区县招生的普通高中录取工作基本结束。8月3日14:00开始,考生可通过以下四种方式查询本人录取结果。一是,考生可自愿通过声讯台拨打16878777查询录取信息,联通手机也可通过上述电话查询录取结果。二是,考生编辑短信“13XXXXXXXX”,发送到1
    • 地方 重庆晨报:平头校规违背教育差异化原则
      近日,广东广州市海珠区实验中学有学生反映:高一年级老师要求男生理极短的平头,就算已是长度约三四厘米的平头也不能过关,有人甚至为逃避理发而请假。该校德育主任回应称,请假人数并没有变化,校规的确要求男生统一理平头,希望学生不要受浮躁风气感染,而应提高内秀气质。(11月28日《广州日报》)在《中学生日常行
    • 地方 清华大学等六校联合开展2014年自主...
      中国教育在线讯11月21日,清华大学、南京大学等六校联合开展2014年自主选拔“自强计划”的公告正式发布,2014年六校自强计划的网上报名时间为2013年11月21日至12月15日。清华大学、南京大学、上海交通大学、西安交通大学、浙江大学、中国科学技术大学联合开展2014年自主选拔“自强计划”的公告
    • 地方 天津市教委与日本神户市教委签署合作协...
      近日,日本神户市教育委员会事务局指导部部长竹下正明率教育代表团一行访问天津市教委。市教委副主任孙志良会见了竹下正明一行。双方就进一步推进教育交流与合作深入交换了意见,并于会谈后签署了合作协议书。市教委国际交流处处长张健青、市国际教育交流服务中心主任李连义、市语言文化测试中心主任赵红弢陪同会见。孙志良