一、选择题

1.下列关于地球同步卫星的说法中正确的是()

A.为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B.通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24 h

C.不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

D.不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的

2.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()

A.轨道半径变小

B.向心加速度变小

C.线速度变小

D.角速度变小

3.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法中正确的是()

A.在发射过程中向上加速时产生超重现象

B.在降落过程中向下减速时产生超重现象

C.进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象

D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

4.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍.那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()

A.倍 B.倍

C.倍 D.2倍

5.1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则()

图1

A.卫星在M点的势能大于N点的势能

B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度

C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s

6.2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图2所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()

图2

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

7.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为()

A.6小时 B.12小时

C.24小时 D.36小时

二、非选择题

8.金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82倍.g取10 m/s2，问：

(1)金星表面的自由落体加速度是多大?

(2)金星的第一宇宙速度是多大?

参考答案：

1.BD

2.A　[由G=m知T=2π，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确;由G=ma，知r减小，a变大，故选项B错误;由G=m知v=，r减小，v变大，故选项C错误;由ω=知T减小，ω变大，故选项D错误.]

3.ABC　[超重、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的.当向上加速时超重，向下减速(a方向向上)也超重，故A、B正确.卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确.失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了加速度，D错.]

4.B　[因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力.

故有公式=成立，所以解得v= .

因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的倍，即正确的选项为B.]

5.BC　[卫星由M点向N点运动的过程中，万有引力做负功，势能增加即M点的势能小于N点的势能，故选项A错误;由开普勒定律可知地球球心和卫星连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点的角速度要大于远地点的角速度，B正确;由G=ma知a=，所以aM>aN，故选项C正确;7.9 km/s是卫星围绕地球表面转动的第一宇宙速度，是卫星绕地球转动的最大速度，vN<7.9 km/s，故选项D错误.]

6.ABC　[航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A项正确.航天飞机在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以对于A点在轨道Ⅰ上的速度、动能都大于在轨道Ⅱ上的速度、动能，即B正确.由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道Ⅱ上的角速度大于在轨道Ⅰ的，故航天飞机在轨道Ⅱ上的周期小，即C正确.由万有引力=ma知，加速度仅与间距有关，D不正确.]

7.B　[设地球半径为R，密度为ρ1，自转周期为T1，设行星半径为r，密度为ρ2，自转周期为T2，根据万有引力定律得

G·=m①

G·=②

ρ1=2ρ2，T1=24小时③

由①②③得T2=12小时，故选项B正确.]

8.(1)9.09 m/s2　(2)7.34 km/s

解析　(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg=，g=

因此=·=0.82×()2，得g金=9.09 m/s2.

(2)绕行星做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，=m，v= ，当r为星球半径时，v为第一宇宙速度.

因此= · = ，则v金=7.34 km/s.

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