一、工程问题的考务考情

工程问题是每年必考的一种题型，而且题量相对固定，每年都会涉及一道工程问题。纵观最近几年的情况来看，工程问题与其它题型相比，例如行程问题，排列组合问题，构造问题等，相对比较简单，在整个数学运算中该题型也是属于中等偏上难度的题型。但是，从华图对考生的调查中，我们可以发现有很多考生对工程问题不知道从哪里下手，抓不住工程问题的特征，也不知道应该用什么方法来解这一题型。因此，广大考生只有深入地了解这一题型的本质特征，掌握它的精髓，才能在考试中熟练地解答这一题型。

二、工程问题的解法

工程问题在命题形式上与以前有些不同，在前几年的考试中，工程问题的出题形式主要表现在铺路，修桥，干工程等，但是在最近的考试中，工程问题的命题形式主要集中在割麦子等与生活非常相关的问题上，这种变化所带来的后果就是很多考生容易被该题型的外表所迷惑，在考试中不知道它是属于哪一种题型，从而对解题不知所措。因此，考生在复习时，不要过分地纠结于工程问题的形式，而是要抓住它的本质特征才能对这种题型应对自如。

工程问题的本质特征就是在一定的时间内完成一定的工作量(工作任务)，无论它的形式如何变化，是铺路也好，还是割麦子，都离不开它的最本质特征。工程问题的核心公式是：工作总量=工作效率×工作时间，所有的工程问题都围绕着这一核心公式而展开，但是在我们的考试中，这一题型只给出其中的两个量，有的甚至只给出了一个量，那么这个时候该怎么办呢?遇到这种情况，我们通常需要对其中的某个量进行赋值，从而把其它量也解出来，然后再来算我们想要的结果。例如：

(2013年4.21联考-87)早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

解析：赋每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n)，捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确答案为B。

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