概念介绍

其实，日常逻辑和形式逻辑不同，很多我们日常逻辑中遇到的觉得没问题的逻辑关系，用形式逻辑一推理，就说不通了。举个最常见的例子：一群逻辑学家去亚里士多德学院开逻辑学大会，会场门口竖了一块牌子“不懂逻辑者不得入内”，这时候，逻辑学家们开始议论纷纷：“我们都是懂逻辑的人，到底是进还是不进?”这个问题如果用我们日常逻辑的思路，可能就会想，不懂逻辑者不得入内，那我们是懂逻辑的，自然就可以入内的了。可事实上，要是按照我们形式逻辑来推理，不懂逻辑者不得入内等价于入内者都懂逻辑，但是却不能等价于懂逻辑者可以入内。细细体味，二者还是有很大差别的。

考试当中一般常见的逻辑关系，分为等价关系和集合关系。等价关系里又分为逆否等价和摩根等价，本文中，将就逆否等价关系跟大家做一个分享：逆否等价是等价命题中最基础也是最常见的等价形式，他是在表述这样一种等价关系：命题P→Q等价于-Q→ -P

等价命题非常好理解，例如如果天下雨，那么地就湿表达的逻辑关系是“天下雨→地就湿”，该命题等价于“如果地没湿，那么天没下雨”。这是非常好理解的。但是需要注意，如果天没下雨，地会不会湿呢?这个是不一定的。再者，如果地湿了，天有没有下雨这个也是不一定的，这就提示我们注意，在等价命题中，-P无法推出Q或-Q，同样-Q也无法推出P或-P。这也就是前述那个例子中为什么懂逻辑也不一定能入内的逻辑学道理。

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